已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半
1个回答

由GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)

得:GM/(R+h)²=4π²(R+h)/T²

则T=2π√[(R+h)³/GM]

又M=ρV=4ρπR³/3

∴T=√[3π(R+h)³/(ρR³G)]

=√[3π(1+h/R)³/ρG)]

则T星:T地=√((1+2.5)³/0.5):√((1+6)³/1)=1:2

又T地=24h

故T星=12h