立体几何证明的问题面面垂直的性质和面面平行的性质面面垂直能推出线线垂直吗?面面平行为什么能推出线面平行啊?线面垂直和线面

立体几何证明的问题

面面垂直的性质和面面平行的性质

面面垂直能推出线线垂直吗?

面面平行为什么能推出线面平行啊?

线面垂直和线面平行的性质

分别是什么.

我经常搞混淆.

线面垂直是不是这条线垂直于这个面的所有线啊?

线面平行是不是这条线平行于这个面的所有线呢?

麻烦解答下.

3Q~

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5个回答

1.

面面垂直的性质和面面平行的性质

ans:

两个平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；（结果是：线面垂直）

两个平面平行,被第三个平面所截,截得的交线平行.（结果是：线线平行）

2.

面面垂直能推出线线垂直吗?

面面平行为什么能推出线面平行啊?

ans:

不能!如：墙面垂直地面,但墙面内的任一条线未必垂直于地面.

能!因为面面平行,在天花板上的任一条线与地面都没有公共点.因此线面平行问题住住转化成面面平行来证明

3.

线面垂直和线面平行的性质分别是什么.

我经常搞混淆

ans:

线面垂直性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行（这是最容易混淆的,共有四个性质定

理,前三个结果都是线线平行,只有最后一个也就是上面提到的面面垂直的那

一 个

线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行,那么经过这条直线的平面如果与这个平面相交

所得的交线与这条直线平行.（结果是：线线平行）

结果不是线线平行）

4.

线面垂直是不是这条线垂直于这个面的所有线啊?

线面平行是不是这条线平行于这个面的所有线呢?

ans:

这是线面垂直与线面平行的定义,因此你的问题是肯定的.

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