圆柱的高 H = 2r, r是圆柱端面的半径.
求解如下：
已知圆柱和球体积相同,所以有,
pi*r^2*H = (4/3)*pi*R^3
=>H = (4/3)R^3/r^2 （1）
圆柱表面积是：
S = 2*pi*r^2 + 2*pi*r*H （2）
代入方程(1),有：
S = 2*pi*r^2 + (8/3)*pi*R^3/r (3)
求上式的极值,将上式两边对r求导,得到：
ds/dr = 4*pi*r - (8/3)*pi*R^3/r^2
令ds/dr = 0, 得：r^3 = (2/3)*R^3
再代回（1）得到：
H = 2r
表面积是 S_柱 = 6*pi*r^2 = 6*pi*(2/3)^(2/3)*R^2 = 4.579*pi*R^2 = 1.1447 S_球
最新问答： “秋天,银线似的蛛丝在牛角上挂着.” Ps把长方形变成菱形如题 关于初一英语的!I want to see a movie with my friends this weekend.W 电阻左边的电流与右边是不是一样大? 咏雪从表达方式的角度看,作者主要运用了什么样的方法来刻画人物? 镁铝合金质量为5克,与足量盐酸反应,在反映后的溶液里加入过量氢氧化钠溶液,得沉淀5.8克 求镁铝质量各多少 用铁皮制作成100节圆柱形通风管,每节长90厘米,底面周长是40厘米,做这些通风管至少需要铁皮多少平方米? 若a>0,b>0,求证:(a+b)+(a分之1+b分之1)≥4,并指出等号成立条件 已知点F 1 ，F 2 分别为椭圆C： （a>b>0）的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F 2 的 海水提碘实验过程,请详细说下, 英语翻译广场一枚铜币 悲伤得很隐秘 它所拥有的 只剩下了回忆 电子和量子态的联系一个量子态是不是只对应一个电子,电子和量子态到底是怎么样联系在一起的,我只知道量子态的模的平方可以表征 维持原判用英文怎么说如题 中国石拱桥特点是()、()、()作者为了具体说明中国石拱桥的上述特点,列举了（）和（）两例.这两座桥 This material is a little expensive,but is of much higher qu “五”这个字的第三笔画名称是什么 把下面的话改为转述句小明回到家，大声的喊道：“爸爸妈妈，我回来了”。 把这句话改为转述句 纯洁的近义词 电解液态氟化氢得什么?为什么? 初中化学反应中条件是高温的有哪些?
