解题思路：根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
∵（-1）2008=1，
（-1）2009=-1，
（-3）2=9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是-22，
它们的和=9+（-22）=-（22-9）=-13．
故答案为：-13．
点评：
本题考点： 有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
考点点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
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