解题思路：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
方程两边都乘x（x+1），
得2x2-（m+1）=（x+1）2
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
当x=0时，m=-2．
当x=-1时，m=1，
故选D．
点评：
本题考点： 分式方程的增根
考点点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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