求这个数列共有多少项?一个等差数列前四项的和与最后四项的和分别为26 110,且这个数咧所有项之和为187,求这个数共有

求这个数列共有多少项?

一个等差数列前四项的和与最后四项的和分别为26 110,且这个数咧所有项之和为187,求这个数共有多少项?

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S4=4(a1+a4)/2=26

a1+a4=13...①

S4'=4(a(n-3)+an)/2=110

a(n-3)+an=55...②

①+②得：a1+an+a4+a(n-3)=13+55=68

∵ a1+an=a(n-3)+a4

∴ a1+an=34

Sn=n(a1+an)/2=187

解得,n=11

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