解题思路：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．
由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
所以，点A4n+1（2n，1）．
故答案为：（2n，1）．
点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．
考点点评： 本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．
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