若关于t的方程t*-（x-5)t-3x*=0的两个根t1,t2满足t1的绝对值=4分之3t2绝对值,求x的值
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根据韦达定理,有：

t1+t2=x-5 1式

(t1)(t2)=-3x* 2式

无论x为何实数,总有-3x*≤0 即(t1)(t2)≤0

则t1、t2异号(否则,t1=0或t2=0,此情况下,代入“t2满足t1的绝对值=4分之3t2绝对值”,两者皆0,由2式,x亦0,与1式矛盾)

∴t1=-3(t2)/4

代入1式,得

t1=-3(x-5)

t2=4(x-5)

代入2式,得

-12(x-5)*=-3x

(3x-10)(x-10)=0 (跳步了,没关系吧)

得：x1=10/3 x2=10

检验：①x=10/3时

t*+5t/3-100/3=0

t1=5 t2=-20/3

②x=10时

t*-5t-300=0

t1=-15 t2=20

经检验,答案正确!

∴x=10/3或10

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