已知:如图,AQ=QB,AQ⊥AP,PB⊥QB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.
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证明：
∵AQ=QB
∴∠QAB=∠QBA
∵AQ⊥AP,PB⊥QB
∴∠PAB=90°-∠QAB=90°-∠QBA=∠PBA
∴PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上.
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