与第一问类似,可以证得BE-DE=√2AE
连接AC、BD、ED,
因为,AC、BD为圆的直径
由勾股定理可得
EA^+EC^=ED^+EB^
又,DE＝BE－√2AE
代入,得
EA^+EC^=EB^-2√2EAEB+2EA^+EB^
即,2EB^-2√2EAEB+EA^=EC^
即,(√2EB－EA)^=EC^
即,√2EB－EA＝EC
所以,(EA+EC)/EB=√2,为定值.
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