解题思路：
如图，圆形滚过的面积为正方形的面积-四个角的面积，而四个角的面积又等于小正方形的面积减去圆的面积，由此列式解答即可．
4÷2=2（厘米）
4×4-（2×2-π×12）
=16-（4-π）
=12+π
=15.14（平方厘米）；
答：圆滚过的面积为15.14平方厘米．
故选：C．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是把滚过的面积分割拼凑为圆形与长方形解决问题．
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