已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c - 已解决 - 学校大全

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x)+4x>0.求f(x)的解析式

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由f(-1)=f(3)代入,得

b=-2a

将f(2)=1代入,得

1=4a+2b+c

∴c=1

由f(x)+4x>0知

△=(b+4)^2-4ac=4a^2-20a+16

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