矩形ABCD的对角线交于O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别是E,F.试判定四边形BCFE的形状,并证明你的结论
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答:四边形BCFE为等腰梯形 证明如下:BO=OC,同时∠BOE=∠COF,BE⊥AC,CF⊥BD ∴△BOE≌△COF ∴BE=CF,OE=OF,同时等腰△EOF与等腰△BOC顶角相等 ∴其底角相等,即∠EFO=∠OBC ∴EF∥BC 同时BE=CF 得证
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