若a,b,c成公差不为零的等差数列,则函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点个数是
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设公差为k,则b=a+k,c=a+2k
△=b²-4ac
=（2a+2k）²-4a（a+2k）
=4a²+4k²+8ak-4a²-8ak
=4k²
因为k不为零
所以4k²恒大于0
所以与x轴的交点为2个.
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