高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/
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设{an}为等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}前n项和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2) 【等比数列的通项公式：an=a1*q^（n-1）】
Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2) 【等比数列的求和公式：Sn=a1*[1-q^n]/(1-q) 】
S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2) 【同上】
Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）
化简后
=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【代入Tn化简】
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4时等号成立） 【[2^(n/2)]^(1/2)设为a,4^2/a^2+a^2≥2*4/a*a≥8】
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【4/a=a时,a=2,n=4,取最大值9(√2+1)】
≤9(√2+1)
Tn0=9(√2+1) n0=4,
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