已知一个长方体的长宽高分别为(a+9)cm,bcm,(9-a)cm
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长方体表面积为

S=2(a+9)*b+2b(9-a)+2(a+9)(9-a)

=2ab+18b+18b-2ab+2(81-a²)

=36b+162-2a²

=162-2a²+36b

要使长方体的表面积是一个定值

则需要满足2a²=36b

即需要满足a²=18b

此定值为162cm²

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