(2009•扬州模拟)如图所示,从光滑的[1/4]圆弧槽的最高点滑下的小球,滑出槽口时速度为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,已知圆弧槽的半径为R1,半球的半径为R2.求:
(1)小球运动到[1/4]圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为多少?
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,则R1与R2应满足什么关系?
(3)若小球刚好不沿半球面下滑,则小球落地时的动能为多少?
解题思路:(1)根据机械能守恒定律求出小球滑出槽口时速度,在槽口根据向心力公式列式即可求解;
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,可知重力恰好或不足以提供向心力而作平抛运动;
(3)根据机械能守恒定律即可求解.
(1)小球滑出槽口时速度为v,
根据机械能守恒定律得:mgR1=
1
2mv2①
在槽口时:N-mg=m
v2
R1②
由①②式解得:N=3mg
由牛顿第三定律得:N′=N=3mg方向:竖直向下
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,可知重力恰好或不足以提供向心力而作平抛运动.
即mg≤m
v2
R2③
由①③两式联立解得R1与R2应满足的关系是:
R1≥
1
2R2
(3)由机械能守恒得:Ek=
1
2mv2+mgR2=
3
2mgR2
答:(1)小球运动到[1/4]圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为3mg,方向竖直向下;
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,则R1与R2应满足R1≥
1
2R2;
(3)若小球刚好不沿半球面下滑,则小球落地时的动能为
3
2mgR2.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第三定律;平抛运动.
考点点评: 本题关键根据机械能守恒定律和向心力公式列式,同时要注意在最低点,重力不足于提供绕半球运动所需的向心力.
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:4
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2

最新问答: ax的四次方加4x的平方减二分之一与3x的b次方加5x是同次多项式,求二分之一乘b的三次方减2b的平方加3b减4的值 那辆是你丢的自行车英语,用which 已知两个因数的积是9分之8,其中一个因数是3分之2,另一个因数是多少? 水平地面上静置一个质量为20kg的木块,若木块向右的推力为30N,木块仍静止,求此时木块受到的摩擦力,若木块与地面间的动 45度的三角板和30度的三角板可以组成多少个不同的角? 请用所给词的适当形式填空.( )down to Huaxing and see for yourself.(come)按 甲乙分别从ab两地同时现向而行,第一次相遇c地,遇后继续前进到ab,后沿原路返回,第二次遇于d地,cd距离 用给的单词组成句子:often,to,tries,she,her,chinese,speak,friends,with, 在his加上一个字母成单词 被除数、出书、商与余数的和是327,商和余数各是10,则除数是多少? 将点A(3,10)向左平移5个单位得点B,则点B关于x轴对称的店的坐标C为 亚硫酸根与硝酸混合亚硫酸钡加入到硝酸溶液中,是先发生氧化还原反应生成BaSO4;还是发生复分解反应生成SO2? 两个质数的和是24,差是14,这两个质数是;( )和( ). 十克等于多少千克. 哪位高手能给说下布兰妮can't make you love me歌词的中文意思 我们知道,用字母表示的代数式是有一般意义的.如:a可以表示数量,例如葡萄的价格是每千克3元,则3a表示______. 翻译下 谢谢please don't take it away from me.because you don't ko 六年级开展数学竞赛,一共20题.答对一题得5分,答错一题要扣1分,王霸得了76分,他答对了( )题. 英语一女孩骑自行车看图一个句子 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
相关问答: 速度