1.由已知,向量组a1,a2,—— am-1与a1,a2,—— am等价,从而r(a1,a2,—— am-1)=r(a1,a2,—— am),于是取a1,a2,—— am-1的一个极大无关组,它含有r个向量,从而它也是a1,a2,—— am的一个极大无关组.
2.反证法.假设存在一个极大无关组不包含am,则am可以被这些向量线性表出,即可以写成这些向量的线性组合,与已知矛盾.
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