能整除7的最小魔术数

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按你原题的意思、、、、、能整除7的最小魔术数是1、、、要知道“能整除”和“能被整除”不是一个意思

然后确认你的“魔术数”指的是百科中的“魔术数”

{魔术数

将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数.我们自然能想到,一位数中,1,2,5是魔术数.1是魔术数自然一目了然,因为任何数除以1仍得那个数.用2试试,12、22、32…、112、…7132…都能被2整除.5也是如此：15、25、35、…115、…7175…也都能被5整除.两位数中,10、25都是魔术数.}

如果是那么很遗憾能整除7的最小魔术数是不存在的

证明：

假设这个数存在、不妨设它为n,是一个m位数.

那么它必须满足这样的性质：将n接写在每一个自然数的右面,得到的新数都能被N整除

换个角度说

n写在0的后面,和n写在1的后面都会被n整除

n写在0的后面换句话就是n本身可以被n整除、也可以被7整除

那么n写在1的后面即 1乘以10的m次方加n 能被n整除当然能被n整除就能被7整除（小学奥数,也就是初等数论的内容的之一）

那么1乘以10的m次方加n减去n也一定能被n 当然也能被7整除

然而1乘以10的m次方m取任意数都是不能被7整除的

矛盾

所以这个数不存在

证毕

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