当x为任意实数时，有f（x）+2f（-x）=2x+6，则f（x）=______．
1个回答

解题思路：根据题意用-x代替x，得到关于f（x）、f（-x）的方程组，再解此方程组即可得到f（x）的解析式．

∵f（x）+2f（-x）=2x+6，…（1）

∴用-x代替x，可得f（-x）+2f（x）=-2x+6，…（2）

两式联解，消去f（-x）可得f（x）=-2x+2．

故答案为：-2x+2

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题给出函数满足的条件，求函数的解析式．着重考查了函数解析式的求解方法，考查了解方程的数学思想，属于基础题．

相关问题