你问的问题是不是F是OB上的一点吧!这样就可证明了
过点P作PG⊥OB,
因OC平分∠AOB,且PD⊥OA
所以PD=PG,∠PGF=∠PDE-90度
因PO公用
所以Rt△PDO≌Rt△PGO（HL）
所以OG=OD
又因∠PEO+∠PFO=180度,∠PEO+∠DEP=180度
所以∠PFO=∠DEP
所以△PDE≌△PGF（AAS）
所以DE=GF
OE+OF=OE+OG+GF=OE+DE+OG= OD+OG=2OD
即OE+OF=2OD
总结：以后再见到角平分线问题时,做辅助线 要想到垂线段
口诀：见到角分线,就要做垂线
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