如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O,交斜边AB于点D,过D作圆O的切线,交BC于点E,(1)求证：点E是BC的
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1、连接OD,∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA
∵OD⊥ED ∴∠ODA+∠EDB=90°
在Rt△ABC中,∠OAD+∠B=90°
∴∠EDB=∠B
∴ED=EB
∵OD⊥ED OC⊥EC
∴ED=EC (圆外一点到圆的两条切线段相等)
∴EB=EC 即E是BC的中点
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