假设x10.
带入原函数,得
f(x1)=-x1+(m/x1)-1
f(x2)=-x2+(m/x2)-1
二者相减,得
f(x1)-f(x2)=x2-x1+m(1/x1-1/x2)=(x2-x1)+(m/(x1x2))(x2-x1)=(1+m/(x1x2))(x2-x1)
得到的这两部分中,x2-x1>0,
因为x1x2>0,所以当m=2时(1+m/(x1x2))>0
故f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
根据定义:在定义域中若有x1f(x2),所以可以判断在f(x)定义域中单调递减
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