如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是(
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A

分析:根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8-x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长.

设CN=xcm,则DN=(8-x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8-x)cm,

而EC=

BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN 2=EC 2+CN 2,即(8-x) 2=16+x 2

整理得16x=48,所以x=3.

故选A.