解题思路：总人数不变为单位1，开始甲组人数占总人数的[5/8]，后来甲组人数占总人数的[1/3]，两次的分数差是14人所对应的分率，14人除以自己所对应的分率可得两组的总人数，总人数乘[5/8]即可得甲组原有同学多少人．
5+3=8，1+2=3，
14÷（[5/8]-[1/3]），
=14÷[7/24]，
=14×[24/7]，
=48（人），
48×[5/8]=30（人）．
答：甲组原有同学30人．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 此题关键是确定不变的总人数为单位1，然后运用按比例分配的解题思路解决问题．
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