某流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
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解题思路:

分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是输出满足条件①

f

(

x

)

+

f

(−

x

)

=

0

,即函数

f

(

x

)

为奇函数②

f

(

x

)

存在零点,即函数图象与

x

轴有交点。逐一分析四个答案中给出的函数的性质,不难得到正确答案。解:

A

:

,不是奇函数,故不满足条件①,

B

:

的函数图象与

x

轴没有交点,故不满足条件②,

D

中:

既是奇函数,而且函数图象与

x

也有交点,故

C

符合输出的条件,

D

中,

的定义域

(0,

+

∞)

不关于原点对称,故函数为非奇非偶函数,故不满足条件①,故选

D

D

<>