直角梯形ABCD,上底AD=4,直角腰AB=5,下 - 已解决 - 学校大全

直角梯形ABCD,上底AD=4,直角腰AB=5,下底BC=6,P为直角腰AB上任意一点,若PD+PC最小,求PB等于多少

直角梯形ABCD,上底AD=4,直角腰AB=5,下底BC=6,P为直角腰AB上任意一点,若PD+PC最小,求PB等于多少?

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延长DA到E使,AE=AD=4（也就是做D关于A的对称点）连接CE交AB于P,这个时候的P点就是PD+PC最小时的点

设PB=X,则AP=5-X,

因为DE平行于BC,而且角APE=角BPC

所以三角形APE相似于三角形BPC

所以AP/PB=AE/BC

已知AE=4,BC=6

所以(5-X)/X=2/3 解得X=3

所以PB=3

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