已知f(x)=ax(a>0)且a≠1),f-1(2)<0,则f-1(x+1)的图象是(  )
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解题思路:根据原函数与反函数图象间的关系(若两个函数的图象关于直线y=x对称)对a进行分类讨论.

①当0<a<1,f-1(x)=logax函数的图象在(0,+∞)为单调减,f-1(1)=0,符合f-1(2)<0,而f-1(x+1)相当于把图象向左平移1个单位 故A满足条件

②当a>1,f-1(x)=logax函数的图象在(0,+∞)为单调增,f-1(1)=0,不符合f-1(2)<0,故舍

①当0<a<1,f-1(x)=logax

函数的图象在(0,+∞)为单调减,

f-1(1)=0,符合f-1(2)<0,而f-1(x+1)相当于把图象向左平移1个单位 故A满足条件

②当a>1,f-1(x)=logax

函数的图象在(0,+∞)为单调增,

f-1(1)=0,不符合f-1(2)<0,故舍

故选A

点评:

本题考点: 对数函数的图像与性质.

考点点评: 本题考查了对数函数的图象与性质,反函数与原函数间的关系及分类讨论的思想,属于基础题.