如图所示,由7个形状大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点为格点,已知每一个正六边形的边长为1,三角形ABC的顶
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延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E,根据S△ABC=S△AEC-S△BEC即可求解.

延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E.

正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4,

中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是:根号3

则△BCE的边EC上的高是:(3根号3)/2

△ACE边EC上的高是:(5根号3)/2

∴S△ABC=S△AEC-S△BEC=.

∴答案为2根号3