∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分
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∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx

=∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx

∫1dx=x+C

∫sinx dx=-cosx+C

∫cosx/x dx用分部积分算

设x为u,把cosx与dx合并成d(sinx)

∫cosx/x dx=∫xd(sinx)=xsinx+∫sinxdx=xsinx+cosx+C

综上所述

∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx

=∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx

=x+xsinx+cosx-cosx+C

=x+xsinx+C

很久没做了,不知道最后答案有没有算错,给你参考参考吧

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