求过两条直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点 - 已解决

求过两条直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点,且与点P(-2,-1)的距离为3的直线L方程.

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因为两一直直线的交点为（1,6） ⑴当直线L斜率不存在即L垂直于X轴时,直线L为.x=1,可知P到L的距离恰好为3,满足题意.⑵当直线L的斜率存在时,设直线方程为y=kx+b,即kx-y+b=0,则可得方程组：（﹣2k+1+b）÷√k+1=3·····① k-6+b=0·······② 由①②解得k=20/21 ,b=106/21 所以得y=20/21x+106/21即20x-21y+106=0 所以直线L的方程为：x=1或20x-21y+106=0.

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