设集合A{X|X2-aX+a2-19=0} B={X|X2-5X+6=0} C={X|X2+2X-8=0} 若AUB=A
1个回答

B={x|x2-5x+6=0}={2,3}； C={x|x2+2x-8=0}={2,-4}

（1）∵A∩B=A∪B；∴A=B

∴2,3是方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由根与系数的关系得2+3=a；2×3=a2-19解得a=5

（2）∵?（A∩B）且A∩C=?,

∴A与B有公共元素而与C无公共元素

∴3∈A

∴9-3a+a2-19=0解得a=-2或a=5

当a=-2时,A={3,-5}满足题意；当a=5时,A={2,3}此时A∩C={2}不满足题意

∴a=-2

（3）A∩B=A∩C≠?,

∴2∈A

∴4-2a+a2-19=0解得a=-3,a=5

当a=-3时,A={2,-5}满足题意；当a=5时,A={2,3}不满足题意

故a=-3

故答案为：5,-2,-3

相关问题