已知:正方形ABCD与正方形ABEF不共面,N、M分别在AE和BD上,AN=DM.
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解题思路:(方法一)利用线面平行的判定定理,进行证明;

(方法二)利用线面平行的判定定理,进行证明.

证明:(方法一)

连结AM并延长交BC于G

则[AN/NE]=[DM/MB]=[AM/MG]

所以MN∥EG…5’

又MN⊄平面BCE

EG⊂平面BCE

故MN∥平面BCE…10’

(方法二)过N做直线NH∥EB交直线AB于H

连结MH

因为[BH/HA]=[EN/NA]=[BM/MD]

所以HM∥AD∥BC…5’

于是平面MHN∥平面CBE

MN⊂平面MHN

所以MN∥平面BCE…10’

点评:

本题考点: 直线与平面平行的判定.

考点点评: 本题是中档题,考查直线与平面的平行的证明方法,注意定理条件的正确应用,考查空间想象能力.