如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少？
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解题思路：连接EC，根据D是AC的中点，知道△ABD的面积等于△CBD的面积，都对应△ABC面积的一半，再E是BD中点，知道△ABE的面积等于△AED的面积，都对应△ABD面积的一半，
再根据高一定时，面积的比等于对应底的比，列出比例即可求出△CEF的面积，进而求出四边形CDEF的面积．
连接EC，因为D是AC的中点，所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8，
因为E是BD中点，所以S△ABE=S△AED=8÷2=4，
S△BEC=S△DEC=8÷2=4，
设：S△CEF=x，则S△BEF=4-x，
S△ABF：S△ACF=BF：CF=S△BEF：S△CEF，
即 （4+4-x）：（8+x）=（4-x）：x，
12x=32，
x=[8/3]，
所以四边形CDEF的面积是：[8/3]+4=[20/3]；
答：[20/3]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的关键是灵活利用三角形的高一定时，面积与底成正比的性质及及高一定时，对应面积的比与对应底的比相等，解决问题．
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