∫[(a^2+x^2)/(a+x)]dx
=∫{[(a^2+2ax+x^2)-2ax]/(a+x)}dx
=∫{[(a+x)^2-2ax]/(a+x)}dx
=∫(a+x)dx-2a∫[x/(a+x)]dx
=(1/2)(a+x)^2-2a∫{[(a+x)-a]/(a+x)}dx
=(1/2)(a+x)^2-2a∫dx+2a^2∫[1/(a+x)]dx
=(1/2)(a+x)^2-2ax+[2a^2]ln(a+x)+C.
∫[(a^2+x^2)/(a+x)]dx
=∫{[(a^2+2ax+x^2)-2ax]/(a+x)}dx
=∫{[(a+x)^2-2ax]/(a+x)}dx
=∫(a+x)dx-2a∫[x/(a+x)]dx
=(1/2)(a+x)^2-2a∫{[(a+x)-a]/(a+x)}dx
=(1/2)(a+x)^2-2a∫dx+2a^2∫[1/(a+x)]dx
=(1/2)(a+x)^2-2ax+[2a^2]ln(a+x)+C.
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