1.其部分和为s_n=1/sqrt(u_1)-1/sqrt(u_(n+1)),由于u_(n+1)趋于正无穷,故s_n趋于1/sqrt(u_1).答案为D.
2.记和函数为 s(x),则按逐项可微计算得,s'(x)=(n从1到无穷求和)(-x)^(n-1)=1/(1+x).
又显然有s(0)=0,所以s(x)=s(0)+(从0到x的积分)s'(t)dt=ln(1+x),收敛域就不多说了.答案为C.
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