证明：由已知x+1/ y =y+1/z =z+1/x 得出：
∵x+1/y =y+1 /z ,
∴x-y=1 /z -1/y ,
x-y=(y-z) /yz ,
∴yz=(y-z )/(x-y ),①
同理得出
zx=(z-x )/（y-z） ② xy=（x-y）/ (z-x ) ③
①×②×③得x²y²z²=1.
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