在磁场中,洛仑兹力为什么不做功?
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简单的说,因为力的方向与速度的方向相垂直.

复杂的说 你了解一下就行了

【详细分析】

一根直导体垂直磁场B,速度v方向也垂直磁场B,取一个电子来研究,

由于导体运动,电子受到方向沿着导体的洛伦兹力f的作用,这个力驱动电子运动,形成“动生电动势”(或感应电流,如果电路闭合的话),

同时,电子也获得一个沿着导体的速度v',【别忘了,电子还有一个速度v,两个速度合成合速度V,这个合速度V其实不垂直导体,但是垂直于磁场B】,

既然电子有了速度v',而v'又垂直磁场B,那么,电子就又受到另一个洛伦兹力f',这个f'垂直于直导体,但是与直导体的速度v方向相反,这个f'宏观上表现为安培力,

你看,现在有两个洛伦兹力,它们合成一个合力F,而合力F与和速度V垂直,这个合力F是总的洛伦兹力.

现在来证明安培力f'做负功,另外一个分量f做正功,且绝对值大小相等,证明是在宏观上进行的:

可以看出,f'与v反方向,f'做负功,而f与v'同方向,做正功.

【注意,下面的力和速度都是矢量,注意点乘·和叉乘×的用法】

安培力的功率

f'·v=q(v'×B)·v=It(v'×B)·v

=-It|v'||B||v|,

另外一个分量f的功率

f·v'=q(v×B)·v'

=It(v×B)·v'=(I|v'|t/|v'|)(v×B)·v'

=I|v'|t(v×B)·(v'/|v'|)=I|v'|t[-(B×v)]·(v'/|v'|)

=It|v'||B||v|,

所以f·v'=-f'·v,

两个功率加起来就是总功率,为0,所以,洛伦兹力不做功.