解题思路:要求哪辆车先到达,只需要分别求出两车所用的时间与位移、速度的关系式,然后作差即可.
设甲乙两地之间的距离为x,甲运动的时间为t1,乙运动的时间为t2,
则对于甲来说有t1=
1
2x
v1+
1
2x
v2;
对于乙来说有x=v1•
1
2t2+v2•[1/2]t2,解得t2=
2x
v1+v2;
故t1−t2=(
1
2x
v1+
1
2x
v2)−
2x
v1+v2=
x•(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)>0
故t2<t1
即乙车用的时间少,即乙车先到达.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:
本题考点: 平均速度.
考点点评: 这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系:位移关系,时间关系,速度关系,只要耐心,用位移速度表示出各自运动的时间,然后将时间作差或作商即可.