第一题:2ax^2+(2-ab)x-b>0,用十字相乘法化为(2x-b)(ax+1)>0,由不等式解集的特点知:a>0,现讨论一元二次式的两个根x1=b/2,x2=-1/a的大小关系(x1≠x2)
一x1>x2时,解集为(-∞,-1/a)∪(b/2,+∞),有包含关系知-2≤-1/a,3≥b/2,此时a≥1/2,b≤6
二x2>x1时,解集为(-∞,b/2)∪(-1/a,+∞),有包含关系知-2≤b/2,3≥-1/a,此时b≤-4,a>0
第二题:A={-2<x<-1或x>1/2},由题意知,x=3是x^2+ax+b=0的一个解,有❤3a+b=-9.且另一个解在区间[-1,1/2]有1-a+b≥0,1/4+a/2+b≤0,将❤式带入不等式(分别将变量统一成a,b)得:
-7/2≤a≤-2,-3≤b≤-3/2