数学题（急）设集合S=｛1,2,3,4,5,6,7 - 已解决 - 学校大全

数学题（急）设集合S=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,集合A=｛a1,a2,a3｝是S的子集,则a1a2a3满足

数学题（急）

设集合S=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,集合A=｛a1,a2,a3｝是S的子集,则a1a2a3满足a1＜a2＜a3,a3-a2≤6,那么满足条件的集合A的个数?A 78 B 76 C84 D83

83应该不对，C（9,3）的话，（1，9）就不行了

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任意选3个数,由条件1：a1＜a2＜a3,可唯一确定一个结果,那么这个结果是否满足条件2呢?

条件2是说最大的比第2大的大6或以下,也就是大7（不可能是大8的）,那么只有1,2,9一种不满足条件2,因此随便选3个,只要不是1,2,9,就可以唯一地确定一个集合A.答案是C(9,3)-1=83

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