解题思路：①把999写出（1000-1），1001写出（1000+1）的形式，然后利用平方差公式进行计算即可；
②因为-6分成-6×1，-5=（-6+1），所以利用十字相乘法分解因式即可得解．
①999×1001，
=（1000-1）×（1000+1），
=10002-1，
=1000000-1，
=999999；
②x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6×1），
=（x+1）（x-6）．
点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等；平方差公式．
考点点评： 本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．
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