∵（α+1）（β+1）=9，
∴αβ+（α+β）+1=9③，
又∵在一元二次方程x 2+（2k-1）x+k 2=0中，
△=（2k-1） 2-4×1k 2≥0，
整理的，4k 2+1-4k-4k 2≥0，
解得k≤
1
4 ，
又∵α+β=1-2k①；
αβ=k 2②；
将①②代入③得，k 2+1-2k+1=9，
整理得k 2-2k-7=0，
解得k=1±2
2 ．
∵k≤
1
4 ，
∴k=1-2
2 ．
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