第一,mind doing sth 中的doing 为动名词,因此为mind 的宾语,因此,sb （此处用物主代词,比如,my,）为修饰名词doing 的,因此是宾语补足语
第二,how to do 为病句,正解为,how to do it
do you know how to write不是病句
因为,do 为及物动词,后面必须跟宾语,这里没有跟宾语,只能用代词,what,也就是说
how to do it=what to do
第二个例句中,write 为不及物动词,无需跟宾语,因此不缺成分,因此用how 不错
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