当周长一定时,怎样围成的三角形面积最大.
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等边三角型

证明如下:

设 三角形的各边分别为 a,b,c,则其周长为

C= a+b+c

记 s= C/2 ,则有三角形面积公式

A=[s(s-a)(s-b)(s-c)]^(1/2)

而有平均值不等式,有

[(s-a)(s-b)(s-c)]^(1/3)

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