设等比数列An 的前N项和为Sn若S6比上S3等于 - 已解决 - 学校大全

设等比数列An 的前N项和为Sn若S6比上S3等于1比2,那么S9比S3为多少

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S6=a1(1-q^6)/(1-q)

S3=a1(1-q^3)/(1-q)

S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1/2

(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1/2

1-q^3=1/2

q^3=1/2

S9=a1(1-q^9)/(1-q)

S9/S3=(1-q^9)/(1-q^3)

=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)

=1+q^3+q^6

=1+1/2+1/4

=7/4

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