我觉得这个问题应该是正四面体,而不是正三棱锥
设正四面体高h,内接球与外接球半径分别r和R,则r+R=h
同时,整个四面体可看成各面为底面,内接圆半径为高的四个小四面体;
由体积相等可得r=1/4h,同时R=3/4h
即r/R=1/3
所以体积之比为1/27
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设正四面体高h,内接球与外接球半径分别r和R,则r+R=h
同时,整个四面体可看成各面为底面,内接圆半径为高的四个小四面体;
由体积相等可得r=1/4h,同时R=3/4h
即r/R=1/3
所以体积之比为1/27
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