在三角形ABC中,若A=105*,C=30*,BC - 已解决 - 学校大全

在三角形ABC中,若A=105*,C=30*,BC=1 则AC= AB=

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过A点作AD⊥BC于D,设BD=x

∵∠CAD=90-∠C=60,∠BAD=∠BAC-∠CAD=105-60=45

∴BD=AD=X,AC=2AD=2X,AB=√2x

∵AD^2+BD^2=AC^2,即

x^2+(1-x)^2=(2x)^2

x=(√3-1)/2或x=(-√3-1)/2

AC=2X=√3-1, AB= √2x=（√6-√2)/2

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