题目是不是出错了应该是1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.1/（2n-1）*（2n+1）吧?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.1/（2n-1）*（2n+1）=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2×（2n+1-1)/(2n+1)
=1/2×2n/(2n+1)
=n/(2n+1)
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