解题思路：这组数据中一共有5个数字，其中4出现3次，根据众数的意义，4是这组数据的众数，在这组数据中如果加入任一个数据，与1或10都不可能成为众数，因此，这组数据中，一定不改变的是众数4．
一组数据1，4，4，4，10中，如果加入任一个数据，一定不改变的是众数．
故答案为：众数．
点评：
本题考点： 平均数、中位数、众数的异同及运用．
考点点评： 本题是考查中位数、平均数、众数的意义．无论在这组数据中加入1或10，1或10都最多出2次，不可能成为众数，加入其它任何一个数更不能成为众数．
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